Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 a^{3}}$

Schritt 1

Schreibe $3 a^{3}$ als $a^{2} \cdot (3 a)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus.

$\sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 (a^{2} a)}$

Schritt 1.2

Stelle $3$ und $a^{2}$ um.

$\sqrt{6 a} \cdot \sqrt{a^{2} \cdot 3 a}$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{6 a} \cdot \sqrt{a^{2} \cdot (3 a)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{6 a} \cdot (a \sqrt{3 a})$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt{6 a} (a \sqrt{3 a})$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$a \sqrt{6 a (3 a)}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$a \sqrt{18 a \cdot a}$

Schritt 3.3

Potenziere $a$ mit $1$ .

$a \sqrt{18 (a^{1} a)}$

Schritt 3.4

Potenziere $a$ mit $1$ .

$a \sqrt{18 (a^{1} a^{1})}$

Schritt 3.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a \sqrt{18 a^{1 + 1}}$

Schritt 3.6

Addiere $1$ und $1$ .

$a \sqrt{18 a^{2}}$

Schritt 4

Schreibe $18 a^{2}$ als ${(3 a)}^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$a \sqrt{9 (2) a^{2}}$

Schritt 4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$a \sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{2}}$

Schritt 4.3

Bewege $2$ .

$a \sqrt{3^{2} a^{2} \cdot 2}$

Schritt 4.4

Schreibe $3^{2} a^{2}$ als ${(3 a)}^{2}$ um.

$a \sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot 2}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$a (3 a \sqrt{2})$

Schritt 6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \sqrt{2} a \cdot a$

Schritt 7

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $a$ .

$3 \sqrt{2} (a \cdot a)$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$3 \sqrt{2} a^{2}$